고체의 결정구조 : Bravais 격자

반도체 및 IC/이론 : 반도체 소자

고체의 결정구조 : Bravais 격자

Croisant 2023. 1. 11. 20:20

에너지 밴드 이론과 Kronig-Penny model 을 통해 주기적인 격자 내에서 어떻게 캐리어들이 포진해있는지 알 수 있었다.

그러나 이 모델들 역시 격자구조에 의존하고, 전기적 특성이 우수하더라도 반도체 구조를 구성할 때는 꼭 격자의 물리적 특성을 고려하여야 한다.

결정의 격자 구조

3차원 공간에는 Bravais lattice 라 불리는 14개 종류의 결정구조가 존재할 수 있다. P는 꼭지점에만 격자가 존재하는 것, I 는 정중앙에도 lattice point 가 위치하는것, F는 face-centered 를 의미하며 6면에 lattice point 가 존재하고 C는 coner 과 마주보는 2개 면의 중앙에만 위치한다.

그러나 이보다는 개별적인 지칭이 더 많이 쓰일 가능성이 높다. 다이아몬드는 Cubic F 구조이나, 일반적으로 Diamond 결정 구조는 Diamond 구조라고 한다. 이 외에도 Hexagonal-Closed packed(육방정계), Zinc Blended 구조 등이 반도체에서 흔하게 나오는 결정 구조들이다. (4결정계와 다르게, 입방, 육방,정방,삼방,사방,단사,삼사 7개로 구분)

이런 결정구조를 가진 단결정 영역을 Grain 이라 부르고, Grain 과 Grain 사이 경계를 Grain boundary 라고 한다. 또한 Grain 으로 구성된 물질을 poly crystal, 전체가 하나의 단결정일 경우 single crystal, 결정 구조가 없이 무질서한 경우 amorphous 라고 한다.

이 결정들은 결국 외부와 노출된 면을 가지게 된다. 이때 노출된 면의 각도는 표면 특성에 중요한 영향을 미치며, 결정면을 x,y,z 축에 나타냈을 때 노출된 격자의 위치값의 역수를 miller index 라고 한다. Si 의 Cubic F 를 기준으로, 꼭짓점에서 완전 대각선으로 자른 면을 (111), 한 면이 평행한 경우 (110) 과 같은 형식으로 표현한다.

다양한 원소들의 결정격자

실제 Miller index 는 Si wafer 의 방향을 결정할 때 쓰이며, 일반적으로 원자 밀도에 의한 식각률 등에서 차이를 보인다.

그 밖에 Bravais lattice 는 이론적인 결정 분류보다, 실제 어떤 결정구조를 취하는지 알아두는 것이 도움이 될 때가 많다.

(Semiconductor)